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[专业知识] 对数平均温差中试差法计算_刘义章.pdf

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发表于 2013-4-9 10:06:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
对数平均温差中试差法计算
刘义章
摘要: 传热操作型计算中,常遇到对数平均温差的试差计算以确定流体的某一个温度。教材中没有讲
解如何计算,学生普遍反映不知从哪儿开始进行试差。该研究从试差法的计算步骤和试差范围的确定方法
来讲解计算技巧,以便学生掌握和供同行参考。
关键词: 传热; 试差法; 对数平均温差
中图分类号: TK124 文献标识码: A
在工程计算中,经常会遇见一个方程解一个未知数
无法通过常规方法求解的情况,这是学生在中学学习中
没有经历过的。在化工原理课程的学习中,需要用试差
计算解决一些工程计算问题,如管子规格的选择、对数平
均温差的温度计算等。现就对数平均温差中试差法计算
分析,了解试差法计算技巧,帮助学生提高工程计算能
力。
传热操作型计算用于判断一个现有的换热器能否完
成指定的生产任务,或预测某些参数的变化对换热能力
的影响。这种计算的一个共同特点是要用到试差计算。
现就教材中的例题分析如下: ( 陆美娟主编的《化工原
理》,高职高专教材上册163 页)
某厂用初始温度为25℃的冷却水将流量为1. 4Kg /s
的气体从50℃逆流冷却到35℃,换热器面积为20m2 总
传热系数为230W/( m2·℃) 。已知气体平均比热容为
1. 0KJ /( Kg. ℃) 。试求冷却水的用量及出口温度。
教材中的解法是:
Q =WhCph
( T1 - T2
) = 1. 4 × 1. 0 × 103 × ( 50 - 35)
= 2. 1 × 104W
Δtm = Q
KA = 2. 1 × 104
230 × 20 = 4. 565℃
而Δtm = Δt1 - Δt2 =
ln Δt1
Δt2
=
( 50 - t2
) - ( 35 - 25)
ln 50 - t2
35 - 25
试差求解得t2 = 48. 4℃
Wc = Q
Cpc
( t2 - t1
) = 2. 1 × 104
4. 187 × 103 × ( 4. 84 - 25)
= 0. 215kg /s
此题的关键计算在于由△tm
试差计算出t2。教材中
忽略了试差过程,其他教材也没有具体讲解。学生反映
出的问题是从什么温度开始试差,有什么样的解题技巧,
可以又快又准计算。书中虽然提到一点,但并不能满足
实际计算的要求。究竟如何试差,可从以下几个方面入
手。
一判断能否用算术平均值法试差
当△t2
最大值等于△t1
,此时△tm = △t2 - △t1
,当
△t2
最小值等于12
△t1
,此时△tm = 34△t1
; 即若△t1 >
△tm > 34
△t1
时,就可用算术平均值法试差。此时由
△tm =△t1 +△t2
2
确定△t2
值,再算出t2
进行试差; 若不
能满足△t1 > △tm > 34
△t1
,就不能用算术平均值法试
差,得改用下一步方法判断。在此题中因为34
△t1 = 34
× 10℃ = 7. 5℃ > 4. 56℃,所以不能用算术平均值法试
差。
二由△t2、△t1
和△tm
的关系判断试差的温度范

教材中习惯把温度差较大的用△t1
表示,温度差小
的用△t2
表示,由对数平均温差的概念可知△t1 >△tm >
△t2
,在此题中,T2 - t1 = 35 - 25 = 10℃ >△tm = 4. 565℃,
所以,T2 - t1 =△t1 = 10℃,因此△t2 = T1 - t2 <△tm
,而且
有t2 > T1 -△tm = 50 - 4. 565 = 45. 435℃,又因为t2
总小
于T1
,即t2 < 50℃,这样,试差温度范围被缩小到( 45.
435, 50) 之间。用中间截断法试差,如: 设t2 = 48℃代入
有△tm =
( 35 - 25) - ( 50 - 48)
ln 35 - 25
50 - 48
= 4. 97℃ > 4. 565℃。
三根据第一次试差结果的大小关系判断试差值t2
的大小关系
在△tm =
( T2 - t1
) - ( T1 - t2
)
ln T2 - t1
T1 - t2
中,t2↓( T1 - t2
) ↑,
△tm↑,即试差求出的平均温差若大于实际的对数平均
温差,说明假设的t2
值偏小了,此题t2
的数值应大于
48℃。因此,第二次假设在48℃至50℃之间假设。具体
计算在此就不再叙述。
由第2 步和第3 步方法试差可不必考虑算术平均值
法试差,此方法具有普遍性。教材中的叙述很容易误导
学生解题,存在不足之处。对于能利用算术平均值法试
差的类型举例如下:
已知T1 = 80℃ T2 = 60℃ t1 = 20℃ t2 = 40℃若
由原来的并流换热改为逆流换热,其它工艺条件不变,求
t '2 解: 并流时
△tm并=
( T1 - t1
) - ( T2 - t2
)
ln T1 - t1
T2 - t2
=
( 80 - 20) - ( 60 - 40)
ln 80 - 20
60 - 40
= 36. 4℃
改为逆流时∵ T2 - t1 = 60 - 20 = 40℃ > 36. 4
∴ △t1 = T1 - t2 = 40℃,此时34
△t1 = 30℃
因为△t1 >△tm > 34
△t1
所以可用算术平均值法试差。
由△tm =△t1 +△t2
2
得△t2 = 2△tm - △t1 = 2 × 36. 4
- 40 = 32. 8℃;
t'2 = T1 -△t2 = 80 - 32. 8 = 47. 2℃代入


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